SEMANA DEL 2-30 SEP Y 1 DE OCT

SEMANA DEL27 -30 SEP Y 1 DE OCT 

ECUACIONES INCOMPLETAS DE LA FORMA: ax²+ bx = 0

FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

Para factorizar este tipo de ecuación, aplicamos el método del máximo factor común:

Procedimiento:

1.- Se identifica el factor común

2.-Se divide cada término del polinomio entre el factor común

3.- Se escribe el factor común y a continuación, dentro de un paréntesis, los cocientes hallados en el paso anterior (cada uno con su respectivo signo)

Ejemplos:

1.-

a² + ab =               El factor común es a

a² / a = a

ab / a = b

Por lo tanto

a² + ab = a (a +b)

2.-

3x² - x =     El factor común es x

3x² / x = 3x

x/ x = 1

3x² - x = X (3 x – 1)

 3.-

2a²x + 6ax² =      El factor común es 2ax

2a²x/ 2ax = a

6ax² / 2ax = 3x

2a²x + 6 ax²= 2ax (  a + 3x) 

Para dar solución a esta forma de ecuación, se realiza el siguiente procedimiento:

3x²- 27 x = 0           Ecuación

a)     Se factoriza el primer miembro

3x (x – 9) = 0   Aquí 3x divide a cada término

b)     Igualamos a cero a cada uno de los factores

X = 0 (x- 9) = 0

 

c)      Igualamos a cero el segundo factor:

X -9 = 0  despejamos a 9

X= 9

 

Comprobación

 

3x² - 27 x = 0    cuando x =9

Sustituimos 9 en la x

3 (9)²- 27 (9) = 0

3(81) – 243 = 0

243 – 243 = 0

0 = 0

Ejemplo 2:

x² - 324 x = 0

a)     Factorizamos el primer miembro

X( x – 324) = 0

b)    Igualamos a 0 el primer factor

X = 0( x – 324) = 0

c)     Igualamos a  cero el segundo factor

x-324 = 0

despejamos a x

x = 324

 

Comprobación

x²- 324 x = 0    cuando x = 324

(324)²- 324 ( 324) = 0

104976 – 104976 = 0

0 = 0

 

NOTA: HACER LOS EJERCICIOS DEL COMPLEMENTO MATEMATICO 15, 16, 17 Y 18.